口太阳在斗.二十一度。立春前一天就是《四分历》的立春曰。而用此来审理案件判决重刑,在节令上就违背了;用来看平常的事情,也相差很远。现在改为行用《四分历》,就与帝蠢、王迂的传统一致,以实际天象为依据,共同确定时令颁布农时,或许可以得到广泛的好处。”这样《四分法》就使用了。从黄壶以来那些认为冬至曰太阳在牵牛初的历法都废止了。
担布丞五十四年,待诏太史霍融向皇帝进言:“官方的漏壶每九天其昼夜刻分别增加或减少一刻,与实际情况不符,有时相差达两刻半,不如夏历漏刻精密。”该年十一月甲寅曰发布的诏书说:“漏壶就是用来计测时刻、确定昏明的。昏明的变化是由太阳与北天极距离的远近所决定的,由于黄道是圆的,就不可以用简单平均的方法。官方漏壶采取的九天增加或减少一刻的方法与实际情况是违背的,用圭表正午时刻表影长度来决定昼夜刻的变化与实际非常接近。现在颁布与此相应的晷影漏刻的四十八根箭。”其二十四节气时太阳的位置和太阳与北天极的角距离、圭表表影长度、昼夜漏刻数、昏明中星,都载于《绩汉书。律历志》中。
安帝延光三年,中谒者卖诵进献文书说应当使用甲寅历元,河南梁丰又说应仍然使用《太初历》。尚书郎张衡、周兴都精通历法,几次诘问他们,不是回答不出就是说错了。张衡等人查考天文观测的记载,考校古今,认为《九道法》最为精密。皇帝下令由公卿详细讨论。太尉恺等认为:“《太初历》的推算比实际天象超前一度,月亮晦曰时出现在西方。元和年问改用《四分历》。它虽比《太初历》精密,但仍有偏差。都不能用了。以甲寅年为历元能与天象相符,和图谶相合,可以使用。”参加讨论者不同意造一意见。尚书令忠上奏说:“岁、时、节、候的次序是上天安排的,不能任意怀疑,用错的来代替对的。”这样直诵等人的意见也就搁置了起来。
墓贸重迂四年,五官郎中逻光、沛相上计掾速垦等说:“历元不正确,引起了盗贼为害。历法应以甲寅年为历元,不应用庚申年。希望能得到采用庚申历元作根据的明确记述。”皇帝发布诏书到三府,要学术界了解其道理的人详细讨论。群臣聚集在司徒府中讨论。议郎蔡邕说:“历算之学精深微妙,没有永远正确的推算方法。堡优兴起继承了塞丛,使用了《颛顼历》,历元是乙卯。一百零二二年后孝武皇帝才改用《太初历》,其历元是丁丑。使用了一百八十九年,孝童壶又改用《四分历》,其历元是庚申。现冯光等人认为历元用庚申是错了,应用甲寅才对。看《黄帝历》、《颛顼历》、《夏历》、《殷历》、《周历》、《鲁历》都有各自的历元。冯光、陈晃所引以为据的则是《殷历》的历元.当初使用《太初历》的丁丑历元后六家历法均说它不对,争论过谁是谁非。彊昼王根据甲寅历元来反对汉历,在疆上共同观察考核的结果却是最差的。《太初历》与观察结果符合,没有差错。造就是虽然它不是图谶所给的历元但却比前者有效的情况。使用了《四分历》后考查曰月的位置又比《太初历》精密,这又是新的历元在今天有效的情况。所以在延光年间,宜诵也曾反对过《四分历》,说应该采用甲寅历元,通过公卿的共同讨论,而并未实行。况且曰、月、五星的运行,快慢和进退都不必完全相同,造就有了古代与今天的历法之不同。现在的历法不能向前通用到古代,也就像古代历法不能向后通用到现在一样。另外冯光、陈晃以《考灵耀》为根据,其二十八宿度数和太阳位置的错误和差异无法检验考核。元和二年用到现在已九十二年,而冯光、陈晃却说阴阳不和、奸臣盗贼的出现都是历元的过错。元和年间的韶书讲得全面透彻,这不是群臣的讨论就能改变的。”三公听从了蔡邕的意见,认为冯光、陈晃有不敬之罪,应以鬼薪法来处置。皇帝下诏书说不治他们的罪。
包承天说:历算的方法如果不能理解,虽然人们对以前的认识有了进一步的了解,但无法补救古代的历算方法因有弊端而产生的错误。这样就出现了历时多年仍未有定论的情况。《四分历》与实际天象比较,三百多年而增加一天,经历了好多年代都不能认识,徒然地说什么建立历法的根本必须先确定历元,假藉谶纬中的说法,在排除障碍改变混乱的时候还以此来掩盖,也太过分了。空邀的《三统历》比《四分历》更为粗疏,每六千多年还要再增加一天。扬雄受到刘歆观点的迷惑,在《太玄》中采用了它。班固认为《三统历》最为精密,在《汉书.律历志》中加以叙述;司马彪因此说:“自立初元年开始采用《三统历》,使用了一百多年。”就没有想到刘歆的出生是在叁翅年以后,几个人对历法的议论是几乎一点不懂地乱说一气。
光和年间,毅城门候刘洪最早认识到《四分历》与实际天象有较大的偏差,他用五百八十九为纪法,一百四十五为斗宿的分数部分,编制了《干象法》,又制订了用计算行星运行速度快慢的方法来度量月亮运行情况。这才比《太初历》、《四分历》精密了。球这违董勿年间,太史丞韩翅认为《干象法》中将斗宿的分数部分减少得太多丫,以后必然会出现推算比实际天象出现得早的情况,于是编制了《黄初历》,将纪法取为四千八百八十三,斗分数取为一千二百零五。后来尚书令陈群向皇帝上奏,认为:“历算难以弄清,以前历代博学的人就多有各种争论。《黄初历》的本源是因为《四分历》使用时间已很长而不够精确,魏代建立后需要准确的历法确定节气。韩翊最早编制了《黄初历》,尚担心考虑不周,所以用《干象法》互相比较,经过三年,愈加互相褒贬,放弃根本的问题而去追求捆枝末节,为争论两者的短长而去怀疑衡量的标准,最后也得不到结论.审察三公的意见,都是罗列不全面的道理,从不同的途径得到相同的效果,要在天文仪器上进行检验,充分利用各自的方法推算,在一年之中就可以确定两历的得失情况了,与情况和条件也是符合的.,”这一上奏得到了同意。明帝时,尚书郎杨伟编制了《景初历》,一直使用到置伐和型蹇。古代的历法学家中邓平能够修改旧历制订新历,刘洪最早减小了《四分历》的斗分,又确定丁月行迟疾的运算,杨伟则考虑了有关数据的最大、最小值,以确定其中间值,根据朔积分确定差值,用来推算合朔和月食,逭三个人是选、魏时精通历法的。但是刘洪的月行迟疾推算方法并不能用于检考《春秋》,杨伟五星位置的推算在后代也出现了很大的误差,这是刘洪的考虑还比较粗疏,杨伟则拘泥于曰、月、五星在上元壬辰年同时出发的缘故。
魏明帝量攰元年,对历法作了改变,以建丑的月份作为正月,改造一年的二月为孟夏四月。其孟、仲、季月的排列与以建寅之月为正月的不同,但祭天地、迎节气、祭祖庙、冬祭、秋祭、皇帝出巡、狩猎,分至和四立曰、颁布的节令都与以建寅之月为正月的情况一致。景初三年正月,魏明帝去世后又恢复到以建寅之月为正月。
扰售上奏的表中说:“我搜集群书,判断考校历术,节气用以记述农事,月份可以记载事件,其来源是久远的。从少吴帝时就有玄鸟掌握春秋分,颛顼、帝臀时则有重、黎掌管天象的观察,唐尧、虞舜则有羲、和负责观察太阳。夏、商、周三代继承了这一传统,则就有了闩官。官掌管历法,向诸侯公布,诸侯接受后又在诸侯国境内颁布。夏后氏时代的义、和沉湎于酒,使节令发生了混乱,在《尚书.惰征》中有记载。由此看来,掌握农时并且看重人情事理,历来都是如此。直到周代王室衰落,战国纷杂混乱,告朔祭庙所用的活羊被废止而不再延续,登高台的礼仪也不再得到遵守。闰月的安排相差一次而看不出,正月不在相应的年中也不知道,大火星黄昏时刚刚偏西却已对昆虫的不冬眠感到奇怪。当时统治者不协调时令,管理历法的人不写出日期,诸侯不接受管理,负直观察太阳的人不能分辨朔日,人情事理不体恤,农时节令受到废弃。壬迂的《春秋》力图改变这种混乱情况,藉助于赞扬和批评来纠正偏向,管理历法的人安排闰月不当则予以指责并记录下来,登高台颁布朔日就称赞为有礼之举。从此以后直到秦、汉之时,又是以孟冬为一年的开始,闰月放在九月的后面,中气、节气有错误,时令月份出差谬,推算的天象发生时刻比实际要晚,食不发生在朔日,这种情况积年沿袭而无改变。到了漠武帝元封七年才开始认识到其错谬。于是就改变了正朔,更换了历法的有关数据,用具有卓越才能、学贯古今的人,编制了《太初历》,校验中气和朔日的偏差以使闰分准确,观察山星所在度数以考证推算的精度,以建寅的月份的朔日为止朔,以黄钟对应的月份为历的开始。《太初历》的斗宿宿度奇零部分太大,以后就逐渐不精密了。到元和二年又使用了《四分历》。其颁布使用到现在,观察到的日食常发生在历法推算的晦,这是历法斗宿宿度奇零部分太大的缘故,所以开始时还算精密后来就粗疏而不能使用了。为此我前一段时间制订法则,推算考求天文规律,考查了以前的典籍,用日食、朔日进行了验证,完备而精确地制定了精密的历法,就做到了对古今天象的推算与实际相比不早也不迟。在唐尧时代,协调日期确定节令,公平地管理各类官员,各种事业都很兴盛。要使现在国家的各种礼仪制度都与古代暗中相合,作好充分的准备,再改变正朔,更换历法数据,以与大吕相对应的月份为一年的开始,以建子的月份作为历的起点。我认为当年在帝代,历法称为《颛项历》,从前在轩辕帝的时候,历法则称为《黄帝历》。直到汉武帝时改变正朔,更换历法数据,改年号为太初,历法就叫《太初历》。现在改年号为景初,历法称为《景初历》是适宜的。我所制订的《景初历》基本数据简要,使用则精密,研究较省力,学习则易懂。即使能让研、桑进行心算,隶首再来筹划,重、黎掌管圭表,羲、和观察表影的变化,以考察天文规律,推算考察日月的运行,研究到最为精微的程度,达到历算工作的最高水平,也都未能像我所做的那么好。历代的历算工作都是粗疏而不精密的,从黄帝以后一直进行着改革。
从壬辰年历元到景初元年的丁巳岁,共有四千零四十六年。该历元以与周正相应的建子的且与黄钟相对应的月份为历的开始,历元开始的一年甲子日夜半合朔且为冬至。
元法:一万一千零五十八。
纪法:一千八百四十三。
纪月:二万二干七百九十五。
章岁:十九。
章月:二百三十五。
章闰:七。
通数:十三万四千六百三十。
日法:四千五百五十九。
余数:九千六百七十。
周天:六十七万三干一百五十。