的子都和上述方法相仿。
推算太阳位置的方法:将朔积日乘以度法,满周天则减去周天,余下的数除以度法,其商就是积度,余数为分。度从室宿二度起算,每经过一宿则减去其宿度,最后得到不满一宿的值,将该宿算在内,就是正月朔夜半时太阳所在位置的度分数了。
求第二天:每天增加一度,经过室宿时需减去度分。
推算月亮位置的方法:将朔积乘以月周,满周天则减去周天,将余下的数除以度法,其商为积度,余数为分,将度用以上方法对应,即正月朔日夜半月亮位置的度和分。
求下一月:小月时在度数上加二十二,分上加一百三十三,大月时度上加三十五,分上加二百四十五,分满度法则减去度法并在度上加一,用以上方法对应就得到下一月朔月亮位置的度、分。
历法预推月亮实际位置的方法:将月亮运行的分数除以十六就是大分,将其加上相应的迟疾,经过室宿时需减去度分。
推算合朔、月食的方法:取需求的年份相应的积月数,乘以会数一百六十,加上相应纪的交会差二十二,满会月则减去会月,余数就是该年正月合朔与黄白交点相距的分数。
求下一月:将其加上会数,满会月则减去会月。
求望:则加上合数。朔望时与黄白交点相距的分数如小于合数或大于交限数,朔日则发生交会,望时则发生月食。
推算在迟疾历中相应日期的方法:取需求年份的朔积分,加上相应纪的迟疾差一万五千二百四十五,满通周则减去通周,所得余数再除以日法,其商就是日数,余数是曰余,将日数与迟疾历中的日数对应再向外推一天就是需求年份正月朔日在迟疾历中的日期。
求下一月:在曰数上加一,曰余上加七百三十四。
求望:在曰数上加十四,曰余上加五百七十五半。日余满曰法则减去曰法并在曰数上进一,日数满二十七则减去二十七并在日余上也减去周曰曰余,如果日余不够减,则在曰数上减一。曰余上加周虚。日数满二十七但日余比周日日余小,就是损。等到满周日日余再减去,得到迟疾历中的第一天。
推算合朔、月食的定大小余的方法:将相应于迟疾历中日期的损益率乘以曰余,如相应日期为第一天,损益率就是益二十五。用来减或增相应的盈缩积分,逢到损则减,益则加。得到定积分。再用相应的列差乘以曰余,所得满曰法就减去日法并在差法上按盈减缩加的原则增减一,得到定差法。将定积分除以定差法,所得用来减或加相应的朔、望小余,逢到盈则减,逢到缩则加。这样就得到定小余。如果加后所得满法,则合朔、月食向前一天;减时如果不够减则加上曰法后再减,合朔、月食则向后退一天。如果在迟疾历中相应的期是周日,则用周的定数推算。
推算发生的时刻:将定小余乘以十二,再除以曰法,其商就是时辰数,从子时起算并向外推一时辰就是朔望发生的时辰。其余数乘以四,再除以曰法,如其商为一则是少,为二则是半,为三则是太。得到的余数再乘以三,除以日法,其商为一者是强,比法的一半大的也算为一,比日法的一半小则舍弃。强与少合并则为少强,与半合并为半强,与太合并为太强。得二强的是少弱,它与少合并为半弱,与半合并为太弱,与太合并为一辰弱。均以其所在时辰的名称来称呼。推算合朔、月食发生时的漏(原文为“满”,据校勘记改为“漏”一一译者注)刻数的方法:将定小余乘以一百刻再除以曰法,其商就是刻数,将其余数乘以十,再除以曰法得到分数。将其刻数和分数减去当时夜漏刻数的一半,其差为相应于昼漏的刻数和分。如果昼漏在与其对应时已经结束了则要再由夜漏继续与之对应。在中气、节气前后四天之内以限数作为观察标准,在中气、节气前后五天以上则以间限数作为观察标准。月食发生时刻的定小余比限数、间数小的都按一天计。
推算合朔的位置:将朔小余乘以章岁,除以通法,所得的商为大分,余数为小分。将朔日夜半时太阳的度分加上大分,分满度法用前述方法处理则得到正月朔日太阳、月亮合朔的共同位置的度数。
求下一月:在度上加二十九,大分上加一百六十一,小分加十四,小分满通法则减去通法确大分上加一,大分满度法则减去度法在度上力!一,经过室宿时则要减去度分。
求望:在度上加十四,大分上加二百三十二,小分上加三十半。求望时月所在度数,在太陌位置的度数一加一百八十二,大分,加一百八十九,分匕加十半。
木星的后设历元丙戌岁是晋咸和元年,到元嘉二十年癸未岁,包括该年有一百一十八年.
火星的后设历元乙亥岁是元嘉十二年,到元嘉二十年癸未岁包括该年有九年.
上星的后设历元甲戌岁是元嘉十一年,到元嘉二十年癸未岁包括该年有十年.
金星的后设历元甲申岁是晋太元九年,到元嘉二十年癸未岁包括该年有六十年。
水星的后设历元乙丑岁即元嘉二年,到元嘉二十年癸未岁包括该年有十九年。
推算五星的方法:分别取各行星的后设历元到需推算的年份包括该年份在内的年数,乘以合数,再除以合岁,其商为积合,余数为合余,合余大于合数的则除以合数,其商为合在前一年,为二二则在前两年,合余不是合数则合就在该年内。木星、星、金星都有在前 年合的情况,火星则有在前两年合的情况,水星在一年中发生三、四次合.将合数减去合余得到度分,水星的度分满合岁则减去合岁。再将度分乘以周天十一万一千零三丘,除以曰度法,其商为积度,余数为度余。从室宿二度起算并向外推一度,就是行星合时位置的度数.将年数乘以合数,再加上雨水日的小余和度余而得到曰余,再除以曰度法,其商加在积度上就得到曰数,从雨水开始对应并外推一天就是星合的日期。
求行星出现的日期的方法:将行星合时的日期和余数行星合后观察不到的日期及余木星的相应值是十六日及余。余满日度法则减去日度法在日期上加一,用前述的方法对应就得到行星出现的期。
求行星出现时位置的方法:将行星合时位置的度数及余加上合后观察不到时所运行的度数及余木星的相应值是两度及余。余满曰度法则减去日度法并在度数上加一,用前述的方法对应就可得到行星出现时位置的度数。将行星出现时的度数及余乘以行星运行速度的分母木星的相应分母是二十三。除以曰度法,其商为分,每天在分上加行星每天运行的分数。木星顺行时每天运行四分。分数满上述分母就减去它并在度上进一。逆行和顺行时所用的分母不同,木星逆行时分母为。就要将度余分别乘以相应的分母。留时沿用留前的数据,逆行时则每天减去行星在一天中运行的分数,观察不到时则不列出行星位置的度数。经过室宿时则要减去室分。在减时如不够减则在度数上减一,在分上加分母后再减。五大行星的室分互不相同,相当于化为运行的分数,分别按相应的室分减去即可。
木星:开始时与太阳合,观察不到有十六天和曰余四万一千七百八十,运行两度及余七万L干八百四十七半后早晨在东方出现。与太阳相距十三度半强。顺行,每天运行二:十三分之四度,一百一十亓天中运行了二十度。停留不动二十六天后而逆行,每天运行七分之一度,八十四天中后退了十二度.又停留二十六天。再顺行,一百一十五天中运行二十度,黄昏时在西方不出现了,运行的曰、度及余与开始时的数据相同,后与太阳台。一终为三百九十八天和口余八万三二十五百六十,运行了三十三度和度余五万几千几百三十五。
火星:开始时与太阳合,观察不到有七十一天和日余二万四千八百一十二半,运行了五十四度和度余四万九千四百三十后清晨在东方出现。与太阳相距门\度半强.顺行,运动较快,每天运行七分之五度,一百零八天半中运行了七十七度半。运行稍慢,每天运行七分之四度,一百二十六天运行了七十二度而更慢。每天运行七分之度,四十二:天中运行了十二度。停留不动十二天后转为逆行,每天运行十分之三度,六十天中后退丁十八度,又停留十二天.顺行,较慢,四一一二天中运行十二度,又稍快,一百二十六天中运行七十二度,一百零八天中运行七十七度半,黄昏时在西方不出现了,经过与开始时相同的天数、度数和余后又再次与太阳合。一终有七百七十九天和日余四万九千六百二十五,运行了四百一十四度和度余三万三千五百。扣除一周天后实际位置移动了四十九度和度余一万七千三百七十五。