不改也，窃恐赞有然否，每崇远而随近；论有是非，或贵耳而遗目。所 以竭其管穴，俯洗同异之嫌，披心日月，仰希葵藿之照。若臣所上，万一可采，伏 愿颁宣群司，赐垂详究，庶陈锱铢，少增盛典。

○历法

上元甲子至宋大明七年癸卯，五万一千九百三十九年算外。

元法，五十九万二千三百六十五。

纪法，三万九千四百九十一。

章岁，三百九十一。

章月，四千八百三十六。

章闰，一百四十四。

闰法，十二。

月法，十一万六千三百二十一。

日法，三千九百三十九。

余数，二十万七千四十四。

岁余，九千五百八十九。

没分，三百六十万五千九百五十一。

没法，五万一千七百六十一。

周天，一千四百四十二万四千六百六十四。

虚分，万四百四十九。

行分法，二十三。

小分法，一千七百一十七。

通周，七十二万六千八百一十。

会周，七十一万七千七百七十七。

通法，二万六千三百七十七。

差率，三十九。

推朔术：置入上元年数，算外，以章月乘之，满章岁为积月，不尽为闰余。闰 余二百四十七以上，其年有闰。以月法乘积月，满日法为积日，不尽为小余。六旬 去积日，不尽为大余。大余命以甲子，算外，所求年天正十一月朔也。小余千八百 四十九以上，其月大。求次月，加大余二十九，小余二千九十，小余满日法从大余， 大余满六旬去之，命如前，次月朔也。求弦望：加朔大余七，小余千五百七，小分 一，小分满四从小余，小余满日法从大余，命如前，上弦日也。又加得望，又加得 下弦，又加得后月朔也。

推闰术：以闰余减章岁，余满闰法得一月，命以天正，算外，闰所在也。闰有 进退，以无中气为正。推二十四气术：置入上元年数，算外，以余数乘之，满纪法 为积日，不尽为小余。六旬去积日，不尽为大余。大余命以甲子，算外，天正十一 月冬至日也。求次气，加大余十五，小余八千六百二十六，小分五，小分满六从小 余，小余满纪法从大余，命如前，次气日也。求土用事：加冬至大余二十七，小余 万五千五百二十八，季冬土用事日也。又加大余九十一，小余万二千二百七十，次 土用事日也。推没术：以九十乘冬至小余，以减没分，满没法为日，不尽为日余， 命日以冬至，算外，没日也。

求次没，加日六十九，日余三万四千四百四十二，余满没法从日，次没日也。 日余尽为灭。

推日所在度术：以纪法乘朔积日为度实，周天去之，余满纪法为积度，不尽为 度余，命以虚一，次宿除之，算外，天正十一月朔夜半日所在度也。求次月，大月 加度三十，小月加度二十九，入虚去度分。求行分，以小分法除度余，所得为行分， 不尽为小分。小分满法从行分，行分满法从度。求次日，加一度。入虚去行分六， 小分百四十七。

推月所在度术：以朔小余乘百二十四为度余。又以朔小余乘八百六十为微分。 微分满月法从度余，度余满纪法为度，以减朔夜半日所在，则月所在度。

求次月，大月加度三十五，度余三万一千八百三十四，微分七万七千九百六十 七，小月加度二十二，度余万七千二百六十一，微分六万三千七百三十六，入虚去 度分也。

迟疾历：

月行度

损益率

盈缩积分

差法一日 十四行分十三 益七十

盈初

5304二日十四十 一

益六十五

盈百八十四万二千三百一十六

5270三日

十四八

益五十七

盈三百五十五万七百六

5219四日

十四四

益四十七

盈五百五万八千二百八

5151五日

十三二十二 益三十四

盈六百二十九万七千八百五十七 5066六日

十三十七

益二十二

盈七百二十万二千六百九十一

4981七日

十三十一

益六

盈七百七十七万二千七百一十

4879八日

十三五 损九

盈七百九十四万九百五十二

4777九日

十二二十二损二 十四

盈七百七十万七千四百一十五

4675十日

十二十六

损三十 九

盈七百七万二千一百

4573十一日

十二十一

损五十二

盈六百三万五千七

4488十二日

十二八

损六十

盈四百六十六万三千一百

4437十三日

十二六

损六十五

盈三百九万三百二

4403十四日

十二四

损七十 盈百三十八万三千五百八十

4369十五日

十二五

益六十七缩四 十五万七千六十九

4368十六日

十二七

益六十二

缩二百 二十三万七百五十五

4420十七日

十二十

益五十五

缩三百八 十七万五百一十四

4471十八日

十二十四

益四十四

缩五百三十 万九千三百八十五

4539十九日

十二十九

益三十二

缩六百四十八 万四百四

4624二十日

十三一

益十九

缩七百三十一万 六千六百八

4709二十一日 十三七

益四

缩七百八十一万七 千九百九十六 4811二十二日 十三十三

损十一

缩七百九十一万七千 六百七

4913二十三日 十三十九

损二十七

缩七百六十一万五千四 百四十

5015二十四日 十四一

损三十九

缩六百九十万一千四百九 十五

5100二十五日 十四六

损五十二

缩五百八十七万二千七百三 十五 5185二十六日 十四十

损六十二

缩四百四十九万九千一百五十 九 5253二十七日 十四十二

损六十七

缩二百八十五万七千七百三十二 5287二十八日 十四十四

损七十四

缩百八万二千三百七十九

5321

推入迟疾历术：以通法乘朔积日为通实，通周去之，余满通法为日，不尽为日 余。命日算外，天正十一月朔夜半入历日也。

求次月，大月加二日，小月加一日，日余皆万一千七百四十六。历满二十七日， 日余万四千六百三十一，则去之。

求次日，加一日。求日所在定度：以夜半入历日余乘损益率，以损益盈缩积分， 如差率而一，所得满纪法为度，不尽为度余，以盈加缩减平行度及余为定度。益之 或满法，损之或不足，以纪法进退。求度行分如上法。求次日，如所入迟疾加之， 虚去分如上法。

阴阳历

损益率

兼数