三代陵迟，音律失度。汉兴，北平侯张苍始定律历。孝武之世，置协律之官。 元帝时，郎中京房知五音六十律之数，受学于小黄令焦延寿。其下生、上生，终于 中吕，而十二律毕矣。中吕上生执始，执始下生去灭，终于南事，而六十律毕矣。 夫十二律之变至于六十，犹八卦之变至于六十四也。宓羲作《易》，纪气之初， 以为律法。建日冬至之声，以黄钟为，太蔟为商，姑洗为角，林钟为徵，南吕为 羽，应钟为变，蕤宾为变徵。此声气之元，五音之正也。故各统一日。其余以次 运行，当日者各自为，而商角徵羽以类从焉。《礼运篇》曰：“五声、六律、十 二还相为。”此之谓也。以六十律分一期之日，黄钟自冬至始，及冬至而复， 寒风雨之占于是生焉。房又曰：“竹声不可以度调，故作准以定数。准之状 如瑟，长丈而十三弦，隐间九尺，以应黄钟之律九寸；中央一弦，下有画分寸，以 为六十律清浊之节。”房言律详，其术施行于史官，候用之。《续汉志》载其 律准度数。

扬云曰：“声生于日，（谓甲己为角，乙庚为商，丙辛为徵，丁壬为羽，戊 癸为。）律生于辰，（谓为黄钟，丑为大吕之属。）声以情质，（质，正也。 各以其行本情为正也。）律以和声，（当以律钟均，和其清浊之声。）声律相协， 而八音生。（协，和。）、商、角、徵、羽，谓之五声。金、石、匏、革、丝、 竹、土、木，谓之八音。声和音谐，是谓五乐。”

夫和则景至，律气应则灰除。是故天常以冬夏至御前殿，合八能之士， 陈八音，听乐均，度晷景，候钟律，权土炭，效。冬至气应，则乐均清，景 长极，黄钟通，土炭轻而衡仰。夏至气应，则乐均浊，景短极，蕤宾通，土炭重 而衡低。退于先后五日之中，八能各以候状闻。太史令封上。效则和，否则占。 候气之法，为室三重，闭，涂衅周密，布缇幔。室中以木为案，每律各一，内庳 外，从其方位，加律其上。以葭莩灰布其内端，案历而候之。气至者灰动，其为 气动者其灰散，人及风所动者，其灰聚。殿中候，用玉律十二。唯二至乃候灵台， 用竹律六十。取弘农宜县金门山竹为，河内葭莩为灰。

“古人为度量轻重，皆生乎天。黄钟之律长九寸，以三生，三三九，三九 二十七，故幅广二尺七寸，古之制也。音以八相生，故人长八尺，寻自倍，故八尺 而为寻。有形即有声，音之数五，以五乘八，五八四十尺为匹。匹者，中人之度也， 一匹为制。秋分而禾髌倍ǎ（髌保禾穗芒也。）髌倍ǘ禾孰。律之数十二， 故十二髌倍当一粟，十粟而当一寸。律以当辰，音以当日。日之数十，故十寸而 为尺，十尺为丈。其以为重，十二粟而当一分，十二分而当一铢，十二铢而当半两。 衡有左右，因而倍之，故二十四铢而当一两。天有四时，以成一岁，因而四之，四 四十六，故十六两而一斤。三月而一时，三十日一月，故三十斤为一钧。四时而一 岁，故四钧而一石。”“其为音也，一律而生五音，十二律而为六十音；因而六之， 六六三十六，故三百六十音以当一岁之日。故律历之数，天地之也。下生者倍， 以三除之；上生者四，以三除之。”

（表略）

四，主三 月，下生应钟。应钟之数四十三，主十月，上生蕤宾。蕤宾之数五十七，主五月， 上生大吕。大吕之数七十六，主十二月，下生夷则。夷则之数五十，主七月，上生 夹钟。夹钟之数六十七，主二月，下生无。无之数四十五，主九月，上生中吕。 中吕之数六十，主四月，极不生。（极不生，钟律不能复相生。）生徵，徵生商， 商生羽，羽生角，角生姑洗，姑洗生应钟，不比于正音，故为和。（姑洗三月，应 钟十月，不与正音比效为和。和，徙声也。）应钟生蕤宾，蕤宾不比于正音，故为 缪。（缪，音相也。周律故有缪、和，为武王伐纣七音也。）日冬至，音比林钟 浸以浊；日夏至，音比黄钟浸以清，以十二月律应二十四时。甲，中吕之徵也； 丙，夹钟之羽也；戊，黄钟之也；庚，无之商也；壬，夷则之角也。”

论曰：律吕相生，皆三分而损益之。先儒推十二律，从至亥，每三之，凡十 七万七千一百四十七，而三约之，是为上生。故《汉志》云：三分损一，下生林钟， 三分益一，上生太蔟。无既上生中吕，则中吕又当上生黄钟，然后五声、六律、 十二还相为。今上生不及黄钟实二千三百八十四，九约实一千九百六十八为一 分，此则不周九分寸之律一分有奇，岂得还为乎？凡三分益一为上生，三分损一 为下生，此其大略，犹周天斗分四分之一耳。京房不思此意，比十二律微有所增， 方引而伸之，中吕上生执始，执始下生去灭，至于南事，为六十律，竟复不合，弥 益其疏。班氏所志，未能通律吕本源，徒训角为，徵为祉，气施于黄钟，如 斯之属，空烦其文，而为辞费。又推九六，符刘歆三统之数，假托非类，以饰其 说，皆孟之妄矣。

汉章帝元和元年，待诏候钟律殷肜上言：“官无晓六十律以准调音者，故待诏 严嵩以准法教男宣，愿召宣补学官，主调乐。”诏曰：“嵩学审晓律，别 其族，协其声者，审试。不得依托父学，以聋为聪。声微妙，独非莫知，独是莫晓， 以律错，能知命十二律不失一，乃为能传嵩学耳。”试宣十二律，其二中，其四 不中，其六不知何律，宣遂罢；自此律家莫能为准。灵帝熹平六年，东观召典律者 太舍人张光等问准意，光等不知。归阅旧藏，乃得其，形制如房书，犹不能定 其弦缓急。音不可书以晓人，知之者教而无从，心达者知而无师，故史官能辨 清浊者遂绝。其可以相传者，唯候气而已。

蔡邕从朔方上书，云《前汉志》但载十律，不及六十。六律尺寸相生，司彪 皆已志之。汉末，亡失雅乐。黄