下产生林钟。增加三分之一就向上产生太簇。无射已经向上产生了中吕,则中吕又应该向上产生黄钟,这样五声、六律、十二律管轮转后又重新回到了宫音。现在向上生成黄钟时比其相应的实数少二千三百八十四。将黄钟相应的实数除以九,得一千九百六十八为律管长度的一分,这样就相当于未能回到九寸的律管长度而是短了一分多,那怎么可能还是宫音呢?凡是增加三分之一就是向上生成新的音律,减少三分之一就是向下生成新的音律,造就是大概的情况,就好像足一周天中斗宿的奇零部分是四分之一度一样。京房不考虑这种说法,比较十二律有一点增加,就进行了引伸,使中吕向上生成执始,执始又向下生成去灭,这样一直到生成南事为止,形成了六十律,最后仍然不能相合,而且显得更加粗疏。班固所写的对律吕的本源也未弄懂,徒然地将角解释为触、征解释为福,并说阳气从黄钟开始萌发,这类的话空洞无物,浪费了笔墨。又主观地将音律中出现的九、六数字与刘逖的三统之数符合起来,假藉神明的意旨来使其说法得以成立,这都是像孟坚那样的荒诞错误。
墓垦在塑直所写的进献文书中说到,《汉书。律历志》衹记载有十二音律,而没有谈到六十律。音律所对应尺寸的产生,司马彪在《续漠书.律历志》中已有记述。汉代末年,宫廷中的雅乐失传,垩蝈董翅年间,铸造工匠柴玉灵巧而善于动脑,曾制作过多种形状的器具。协律都尉杜塑要他铸造钟,钟声的高、低总是达不到规定。经过几次销毁重铸以后,柴玉感到厌烦,认为杜夔随意确定音高的标准,并且在魏王面前也这样说。组王就将基王所铸造的钟混杂在一起再进行测试,这才知道拄夔在音律方面确是精通的。于是对些玉和他的儿子们进行了处罚,让他们都去当马夫了。
置伐泰始十年,中书监荀勖、中书令张华将御府保存的二十五件铜、竹律管拿出来,让太乐郎型壶等人校试,其中有三件与杜夔、左延年的音律制度相同,另外二十二件从其铭文和尺寸来看是与笛有关的律管。对协律中郎将列和进行了询问,列和回答:“当年魏明帝时曾命令我顺承笛子发出的声音,制定下这种规定的律管,准备让学习的人另外居住在一个乐坊中,歌唱讲解练习均按照这一规定来调整。到了合奏的时候,衹要辨认它的尺寸名称,弦乐器、竹管乐器和歌唱的声音就都能够做到与均的声音谐和。歌声低沉时就用长的笛子、长的律管。歌声清亮时则用短的笛子和律管。凡是用弦乐器伴唱时给乐器调弦的清浊标准不用笛子的尺寸来称呼,就不能够知道。”
荀勖等人上奏:“以前帝王所以提倡音乐,是用以振兴风气改变不好的习俗,祭献神明、保护贤能,必须使音律协调,以调节各种乐器发出的声音使其适中。这样祭祀天地和朝廷中宴会的音乐在使用上是有规定的,歌唱和奏乐各有次序,音律的高低也很合适。故有‘五声十二律,轮转后又重新回到宫音’的说法。这些在经传和书籍中均可以找到因而了解。如列和的回答中所说,笛子的长短没有用以参照的标准,可能随意制作,而不必根据乐曲中的规定。将其用标准的音律来考校,都不符合,吹出的声韵也大都不和谐。型和的回答中又说:‘已去世的老师传下来的笛子,径直以长短分别高低,用人工截取制作,一直是不根据音律的规定的。,造就是制作笛子没有相应的规定。列和根据笛子的情况来规定音律,又让琴瑟和歌唱咏诵都以其为标准的正音,这既不是沿袭古代有才德的人的方法。也不能为后人流传下有关法则。现慎重地对各种音律及询问乏姻的有关认识情况按条款写成文书如下。并依据有关规定,利用十二律作为制作十二根笛的标准,其均发出的声音和谐,使用也很便利。平时讲授、学习、演奏时都要符合律吕的规定,何况朝廷的宴会和祭祀的演奏情况呢?虽然{蛐、拄垦已经离现在很远,最标准的音难以做到精确,然而仍应当效法古代以了解当时的用意,从而与儒家的经学和礼仪符合,对其规定也就知悉了。假若这种办法可以实行的话,要求另外安排制笛工匠,选取竹料进行制作,让太乐、乐府施用。公平地评论表明,杜夔、左延年的这些律是可以留下来。御府的笛中正声、下征各一根,都刻有制作者的姓名,其余都没有什么用处,可还给御府销毁。”这一上奏得到了同意。
荀勖又问列和:“制作笛子是否可以按照十二律制作十二根笛子,使其与一律相应,然后用它们来奏乐呢?”列和回答:“在太乐东厢的长笛其正声就已有四尺二寸长,现在应该再取相应于下征之声的笛长,根据规律,声音粗重的笛也应长,算出其尺寸应该是五尺多,我以前曾经做过,但不能用于吹奏。另外,笛子的各孔虽然没有校试,但从意义上说不可能一孔就与一律相对应。”依照太乐,四尺二寸笛子的正声,其均与蕤宾是相应的,根据十二律轮转一周后又回到宫音的规则推求下征之孔的位置,它应该与大吕律相应。大吕的笛长应为二尺六寸多,而不是五尺多长。命令太乐郎刘秀、邓昊等依据音律的规定制作了相应于大吕律的笛子给列和看。又吹奏七根律管,对每一孔都作了校验,其声音都是相应的。后来又叫郝生弹筝,宋同吹笛,演奏了《杂引》、《相和》等乐曲。列和对此回答:“从我祖先自选代以来,有关笛子的知识代代相传,而不知道有这种方法,现在调节均使其与音律相应,实在不是我所能作的。”郝生、鲁基、种整、苤夏都和乏蜘有相同的观点。